外国人技能実習機構（OTIT）からは入国が予定より遅れそうな場合や帰国が困難な場合についてのQ&Aがすでに公開されていましたが、出入国在留管理庁からもそうした場合の在留諸申請についての取り扱いをとりまとめて公表しています。
以下、当該資料の内容を引用。
目次
本国への帰国が困難な方
「短期滞在（３０日・就労不可）」又は「特定活動（３０日・就労可）」への在留資格変更が可能です
※ 「特定活動」は，従前と同一の受入れ機関及び業務で就労を希望する方に限ります
※ 帰国できない事情が継続している場合には，更新を受けることが可能です
技能検定等の受験ができないために次段階への技能実習へ移行できない方
受検・移行ができるようになるまでの間，「特定活動（４か月・就労可）」への在留資格変更が可能です
※従前と同一の受入れ機関及び業務で就労を希望する方に限ります
技能実習2号を修了し特定技能1号への移行準備がまだ整っていない方
移行準備の間，「特定活動（４か月・就労可）」への在留資格変更が可能です
※ 今般の新型コロナウイルス感染症の感染拡大等の影響に鑑み，必要書類を簡素化しています
※ 「技能実習３号」を修了される方も対象となります
※ 既に移行のための準備が整っている方については，「特定技能１号」への在留資格変更が可能です
（在留資格変更許可申請「特定技能」（すでに日本に在留している外国人の方で，特定技能への移行を希望している方：法務省）
技能自習2号を修了し技能実習3号への以降を希望される方
優良な監理団体及び実習実施者の下であれば，「技能実習３号」への在留資格変更が可能です
（在留資格変更許可申請「技能実習」：法務省）
出入国在留管理庁公表資料